Мосты. Компоненты рёберной двусвязности

Материал из Олимпиадное программирование в УлГТУ
Перейти к: навигация, поиск
  • Для каждой вершины v будем подсчитывать глубину depth[v] и величину upDepth[v] — минимальную глубину некоторой вершины, достижимой из текущего поддерева переходом по одному обратному ребру.
  • Ребро (vu) является мостом, если из поддерева вершины u в дереве обхода в глубину нет обратных рёбер в вершину v или её предков (upDepth[u] > depth[v]).
vector<int> g[V_CNT];
bool u[V_CNT];
int depth[V_CNT], upDepth[V_CNT]; 

void dfs(int v, int parent = -1) {
    u[v] = 1;
    depth[v] = upDepth[v] = (parent == -1 ? 0 : depth[parent] + 1);
    for (int i = 0; i < g[v].size(); i++) {
        if (!u[g[v][i]]) {
            dfs(g[v][i], v);
            upDepth[v] = min(upDepth[v], upDepth[g[v][i]]);
            if (upDepth[g[v][i]] > depth[v])
                /* (v, g[v][i]) - мост */;
        } else if (g[v][i] != parent)
            upDepth[v] = min(upDepth[v], depth[g[v][i]]);
    }     
}

for (int i = 0; i < V_CNT; i++)
    u[i] = 0;
for (int i = 0; i < V_CNT; i++)
    if (!u[i])
        dfs(i);

Ссылки на задачи

Ссылки