Дисциплина «Алгоритмы и структуры данных» ИВТ УлГТУ: различия между версиями

Материал из Олимпиадное программирование в УлГТУ
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 40: Строка 40:
  
 
* Деревья. Хеш-таблицы
 
* Деревья. Хеш-таблицы
:  Интерфейс АТД "Множество" и "Словарь".
+
:  Интерфейс АТД «Множество» и «Словарь».
 
:  Двоичные деревья поиска. Поиск, добавление и удаление элементов: рекурсивная и нерекурсивная реализация.
 
:  Двоичные деревья поиска. Поиск, добавление и удаление элементов: рекурсивная и нерекурсивная реализация.
 
:  Принципы функционирования хеш-таблиц. Разрешение коллизий: метод цепочек, открытая адресация.
 
:  Принципы функционирования хеш-таблиц. Разрешение коллизий: метод цепочек, открытая адресация.
Строка 46: Строка 46:
 
* Балансирующиеся деревья
 
* Балансирующиеся деревья
 
:  Недостатки наивной реализации двоичного дерева поиска.
 
:  Недостатки наивной реализации двоичного дерева поиска.
:  Обзор балансирующихся деревьев: 2-3-, красно-чёрные и AA-деревья
+
:  Обзор балансирующихся деревьев: 2-3-, красно-чёрные и AA-деревья.
:  Декартово дерево. Реализация интерфейса АТД "Множество" и "Словарь".
+
:  Декартово дерево. Реализация интерфейса АТД «Множество» и «Словарь».
 
:  Множественные операции в декартовом дереве.
 
:  Множественные операции в декартовом дереве.
  
Строка 66: Строка 66:
 
: Кратчайшие пути между всеми парами вершин. [[Алгоритм Флойда]].
 
: Кратчайшие пути между всеми парами вершин. [[Алгоритм Флойда]].
 
: Проверка графа на наличие отрицательного цикла.
 
: Проверка графа на наличие отрицательного цикла.
 
* Кратчайшие пути
 
:  Кратчайшие пути в невзвешенном графе. Поиск в ширину.
 
:  Кратчайшие пути в графе с неотрицательными весами. Алгоритм Дейкстры за O(V^2) и за O(ElogV).
 
:  Кратчайшие пути в ациклических орграфах.
 
:  Кратчайшие пути в графе с отрицательными весами. Алгоритм Форда-Беллмана.
 
:  Кратчайшие пути между всеми парами вершин. Алгоритм Флойда.
 
:  Проверка графа на наличие отрицательного цикла.
 
  
 
* Минимальный остов. Система непересекающихся множеств
 
* Минимальный остов. Система непересекающихся множеств
 
:  Алгоритм Прима.
 
:  Алгоритм Прима.
 
:  Алгоритм Краскала.
 
:  Алгоритм Краскала.
:  Структура данных "Система непересекающихся множеств" и её эвристики.
+
:  Структура данных «Система непересекающихся множеств» и её эвристики.
 
 
* Резерв
 
  
 
== Таблицы успеваемости групп ==
 
== Таблицы успеваемости групп ==

Версия 00:48, 22 сентября 2016

План лекций

Конспект лекций, составляемый студентами

  • Сложность алгоритмов. Сортировки (05.09.2016)
Правила асимптотического анализа алгоритмов. Асимптотические обозначения. Основные классы сложности.
Сортировки: выбором, вставками, слиянием, быстрая. Ω-оценка для сортировок сравнением.
Устойчивость сортировок. Сортировки за линейное время: подсчётом, поразрядная.
  • Бинарный поиск (19.09.2016)
Бинарный поиск элемента в отсортированном массиве. Поиск первого и последнего вхождения.
Бинарный поиск по ответу.
Вещественный бинарный поиск.
Тернарный поиск.
  • Динамическое программирование. Жадные алгоритмы
Решение задач комбинаторной оптимизации: полный перебор и методы его сокращения.
Жадные алгоритмы. Принцип жадного выбора. Задачи: непрерывный рюкзак, выбор заявок, размен монет, коды Хаффмана.
Динамическое программирование. Критерии применимости ДП. Ленивая рекурсия и просмотр вперёд. Восстановление решения.
Виды одномерной и двумерной динамики.
Видео: План решения задачи методом динамического программирования
Видео: Одномерная динамика. Количество путей в полосе
Видео: Одномерная динамика. Оптимальный путь в полосе
Видео: Одномерная динамика с привязкой. Наибольшая возрастающая подпоследовательность
Видео: Двумерная динамика. Задача о рюкзаке
Видео: Двумерная динамика. Наибольшая общая подпоследовательность
Видео: Двумерная динамика: Редакционное расстояние
  • Структуры данных. Расширяющийся массив. Список
Смежные и связные структуры данных. Работа с классами и динамической памятью.
Понятие амортизированной сложности. Стратегии реализации динамического массива.
Реализации списков.
Сравнение быстродействия основных операций для массивов и списков.
  • Стек. Очередь. Очередь с приоритетами
Стек LIFO: реализация на массиве и связном списке. Классические приложения стека.
Очередь FIFO: реализация на циклическом массиве и связном списке. Классические приложения очереди. Дек.
Интерфейс очереди с приоритетами. Двоичная куча.
  • Деревья. Хеш-таблицы
Интерфейс АТД «Множество» и «Словарь».
Двоичные деревья поиска. Поиск, добавление и удаление элементов: рекурсивная и нерекурсивная реализация.
Принципы функционирования хеш-таблиц. Разрешение коллизий: метод цепочек, открытая адресация.
  • Балансирующиеся деревья
Недостатки наивной реализации двоичного дерева поиска.
Обзор балансирующихся деревьев: 2-3-, красно-чёрные и AA-деревья.
Декартово дерево. Реализация интерфейса АТД «Множество» и «Словарь».
Множественные операции в декартовом дереве.
  • Графы. Поиск в глубину
Представление графа. Матрица смежности, списки смежности, список рёбер.
Поиск в глубину.
Компоненты связности.
Поиск циклов.
Топологическая сортировка.
Компоненты сильной связности.
Поиск мостов.
  • Кратчайшие пути
Кратчайшие пути в невзвешенном графе. Поиск в ширину.
Кратчайшие пути в графе с неотрицательными весами. Алгоритм Дейкстры за O(V2) и за O(ElogV).
Кратчайшие пути в ациклических орграфах.
Кратчайшие пути в графе с отрицательными весами. Алгоритм Форда-Беллмана.
Кратчайшие пути между всеми парами вершин. Алгоритм Флойда.
Проверка графа на наличие отрицательного цикла.
  • Минимальный остов. Система непересекающихся множеств
Алгоритм Прима.
Алгоритм Краскала.
Структура данных «Система непересекающихся множеств» и её эвристики.

Таблицы успеваемости групп

Таблицы обновляются после практических занятий.

Текущий сервер дорешивания — vtcloud9

Решение проблем с локалью при вводе/выводе вещественных чисел

На сервере по умолчанию используется русская локаль, что может порождать Runtime Error при чтении и Wrong Answer при выводе вещественных чисел на C# и Java (так как в качестве разделителя вместо точки ожидается запятая).

Для восстановления локали на C# следует использовать следующий код:

/* добавить в начало файла: */
using System.Threading;
using System.Globalization;

/* добавить в основной функции: */
Thread.CurrentThread.CurrentCulture = CultureInfo.InvariantCulture;

Для восстановления локали на Java следует использовать следующий код:

/* пример ввода: */
Scanner in = new Scanner(System.in);
in.useLocale(new Locale("US"));
double x = in.nextDouble();

/* пример вывода: */
System.out.printf(Locale.US, "%.4f", x);