Просмотр кода страницы Командная тренировка №4 (20.08.2013, Northern Subregional 2008)

== Участники тренировки ==
* Андрей Корнеев
* Ольга Фирсова
* Владимир Фолунин
* Александр Ерофеев (организатор)

== Соревнование ==
Northern Subregional Programming Contest 2008 (Северный четвертьфинал, 2008 год, Санкт-Петербург). Для прохода в полуфинал требовалось решить 6-7 задач.

[http://algorithm.contest.yandex.ru/contest/84/enter Зеркало соревнования] 

[http://www.pdf-archive.com/2013/08/20/problems/problems.pdf Условия задач]

== Задачи и комментарии ==
* A. Access Control (<span style="color: green;">'''решена на тренировке'''</span>)
: ''[http://pastebin.com/qaPHTxpQ Код решения]. ''
: ''[http://pastebin.com/QF1uZUKU Код решения]. Решение аналогично предыдущему, но использует стандартный set вместо декартового дерева. Время исполнения и объем потребляемой памяти совпадает с предыдущем решением. ''
: ''И кода^W мест для багов на 50 строк меньше - А.Е.''
* B. Billboard (<span style="color: green;">'''решена на тренировке'''</span>)
: '' [http://pastebin.com/cguAKaxv Код решения]. Построим дерево отрезков для максимума на отрезке. Теперь мы можем эффективно выбирать самый левый элемент >= b. Для этого нужно спуститься от корня до листа дерева следуя следующему правилу: если значение в левом поддереве >= b, тогда рекурсивно вызваваться из левого поддерева, иначе - из правого. Если значение в корне < b - тогда ответ на запрос -1. '' 
: '' Итоговая асимптотика O(N*log N). &mdash; А. К. ''
* C. Class (<span style="color: green;">'''решена на тренировке'''</span>)
: ''[http://pastebin.com/WTMDpbMV Код решения]. ''
* D. Deposits (<span style="color: green;">'''решена на тренировке'''</span>)
: ''[http://pastebin.com/dpcisQnn Код решения]. ''
* E. Enchanted Mirror (<span style="color: green;">'''решена на тренировке'''</span>)
: ''[http://pastebin.com/haK4x6p4 Код решения]. ''
* F. Fenwick Tree (<span style="color: green;">'''решена в дорешивании'''</span>)
: ''[http://pastebin.com/vbE2VtvV Код решения]. Для каждой вершины v := 1..N: если l(v) > 1, считаем сумму s = sum(a[v - l(v) + 1], .., a[v - 2]); присваем элементу a[v - 1] = -s. '' 
: '' Итоговая асимптотика O(N*log N). &mdash; А. К.''
* G. Ground Works 
: '' ''
* H. Holes (<span style="color: green;">'''решена на тренировке'''</span>)
: ''[http://pastebin.com/PwcbS07i Код решения]. ''
* I. Important Wires (<span style="color: green;">'''решена на тренировке'''</span>)
: ''[http://pastebin.com/RrV3fCQs Код решения]. Если формула f_n(x_1, x_2, ..., x_n) является общезначимой, то формула f_(n+1) = f_n(x_1, x_2, ..., x_n) | x_(n+1) также является общезначимой. Читаем ввод, для первого pin'a x_1 строим общезначимую формулу x_1 | ~x_1, далее прицепляем остальные pin'ы через ИЛИ.''
: '' Итоговая асимптотика O(N). &mdash; А. К. ''
* J. Just Too Lucky 
: '' ''
* K. Key to Success (<span style="color: green;">'''решена на тренировке'''</span>)
: ''[http://pastebin.com/mXGne193 Код решения]. Обозначим через S(n) сумму первых членов последовательности b. Пусть a - отсортированная по возрастанию последовательность неотрицательных чисел длины L. При помощи суммирования некоторых элементов последовательности a можно получить любое число от 1 до S(L) тогда и только тогда, когда для любого i : 1 < i <= L справедливо S(i) <= S(i-1) + 1. Теперь считаем последовательность a и отсортируем ее. Пусть b - пустая последовательность. Будем набирать последовательность b, пока в нее не будет добавлено m элементов, не присутсвующих в последовательности a. a_min - минимальный элемент в последовательности a, Sum(b) - сумма всех элементов в последовательности b. Если a_min <= Sum(b) + 1, добавим элемент a_min в b и удалим его из a, иначе добавим в b элемет со значением Sum(b) + 1.''
: '' Итоговая асимптотика O(N + M). &mdash; А. К. ''
[[Category:Командные тренировки &mdash; 2013]]