Алгоритм Эдмондса-Карпа

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
 
struct Edge {
    int a, b, cap, flow;
    Edge(int a, int b, int cap) : a(a), b(b), cap(cap), flow(0) {}
    int other(int v) {
        return v == a ? b : a;
    }
    int capTo(int v) {
        return v == b ? cap - flow : flow;
    }
    void addFlowTo(int v, int f) {
        flow += (v == b ? f : -f);
    }
};
vector<Edge> edges;
 
int n, m, u[1010], p[1010];
vector<int> g[1010];
 
bool bfs(int v, int vTarget) {
    queue<int> q;
    u[v] = 1;
    q.push(v);    
    while (!q.empty()) {
        v = q.front();
        q.pop();
        if (v == vTarget)
            return 1;
        for (int i = 0; i < g[v].size(); i++) {
            int e = g[v][i], to = edges[e].other(v);
            if (!u[to] && edges[e].capTo(to)) {
                p[to] = e;
                u[to] = 1;
                q.push(to);
            }
        }
    }
    return 0;
}
 
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int a, b, cap;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &cap);
        edges.push_back(Edge(a - 1, b - 1, cap));
        g[a - 1].push_back(edges.size() - 1);
        g[b - 1].push_back(edges.size() - 1);
    }
 
    int flow = 0;
    while (1) {
        fill(u, u + n, 0);
        if (!bfs(0, n - 1))
            break;
        int deltaFlow = 1 << 30;
        for (int v = n - 1; v != 0; v = edges[p[v]].other(v))
            deltaFlow = min(deltaFlow, edges[p[v]].capTo(v));
        flow += deltaFlow;
        for (int v = n - 1; v != 0; v = edges[p[v]].other(v))
            edges[p[v]].addFlowTo(v, deltaFlow);
    }
    printf("%d", flow);
}

Ссылки

• algs4.cs.princeton.edu/lectures — 6.4 Maximum Flow
• e-maxx.ru — Алгоритм Эдмондса-Карпа нахождения максимального потока за O (NM^2)
• neerc.ifmo.ru/wiki — Алгоритм Эдмондса-Карпа
• informatics.mccme.ru — Курс «Алгоритмы на графах» — часть 9
• CodeLibrary — Maximum flow. Edmonds-Karp algorithm in O(min(E^2 * V, E * FLOW))
• VisuAlgo — Network Flow