Мосты. Компоненты рёберной двусвязности

Материал из Олимпиадное программирование в УлГТУ
Перейти к навигации Перейти к поиску
  • Для каждой вершины v будем подсчитывать время входа tIn[v] и величину tUp[v] — минимальное tIn для некоторой вершины, достижимой из текущего поддерева переходом по одному обратному ребру.
  • Ребро (v — u) является мостом, если из поддерева вершины u в дереве обхода в глубину нет обратных рёбер в вершину v или её предков (tUp[u] > tIn[v]).
vector<int> g[V_CNT];
bool u[V_CNT];
int tIn[V_CNT], tUp[V_CNT], timer; 

void dfs(int v, int parent = -1) {
    u[v] = 1;
    tUp[v] = tIn[v] = timer++;
    for (int i = 0; i < g[v].size(); i++) {
        if (!u[g[v][i]]) {
            dfs(g[v][i], v);
            tUp[v] = min(tUp[v], tUp[g[v][i]]);
            if (tUp[g[v][i]] > tIn[v])
                /* (v, g[v][i]) - мост */;
        } else if (g[v][i] != parent)
            tUp[v] = min(tUp[v], tIn[g[v][i]]);
    }     
}

for (int i = 0; i < V_CNT; i++)
    u[i] = tIn[i] = tUp[i] = 0;
timer = 0;
for (int i = 0; i < V_CNT; i++)
    if (!u[i])
        dfs(i);

Ссылки на задачи

Ссылки

Источник — https://acm.khpnets.info/w39/index.php?title=Мосты._Компоненты_рёберной_двусвязности&oldid=1524