Мосты. Компоненты рёберной двусвязности

Для каждой вершины v будем подсчитывать глубину depth[v] и величину upDepth[v] — минимальную глубину некоторой вершины, достижимой из текущего поддерева переходом по одному обратному ребру.
Ребро (v — to) является мостом, если из поддерева вершины to в дереве обхода в глубину нет обратных рёбер в вершину v или её предков (upDepth[to] > depth[v]).

vector<vector<int>> g(n);
vector<bool> visited(n);
vector<int> depth(n); // глубина вершины в дереве обхода
vector<int> upDepth(n); // насколько высоко можно добраться из поддерева вершины, пройдя 1 раз по обратному ребру

void dfs(int v, int parent) {
    visited[v] = 1;
    depth[v] = (parent == -1 ? 0 : depth[parent] + 1);
    upDepth[v] = depth[v];

    for (int to : g[v]) {
        if (to == parent) {
            continue;
        } else if (!visited[to]) {
            dfs(to, v);
            upDepth[v] = min(upDepth[v], upDepth[to]);
            if (upDepth[to] > depth[v]) {
                /* (v, to) - мост */;
            }
        } else {
            upDepth[v] = min(upDepth[v], depth[to]);
        }
    }     
}

for (int v = 0; v < n; v++)
    if (!visited[v])
        dfs(v, -1);

Ссылки на задачи

Codeforces #100070.E — Неизбежность

Ссылки

Мосты. Компоненты рёберной двусвязности

Ссылки на задачи

Ссылки

Навигация

Поиск