Командная тренировка №2 (15.08.2013, Southern Subregional 2005)

Материал из Олимпиадное программирование в УлГТУ
(разн.) ← Предыдущая версия | Текущая версия (разн.) | Следующая версия → (разн.)
Перейти к навигации Перейти к поиску

Участники тренировки

  • Андрей Корнеев
  • Ольга Фирсова
  • Владимир Фолунин
  • Александр Ерофеев (организатор)

Соревнование

8th Southern Subregional Programming Contest (Южный четвертьфинал, 2005 год, Саратов). Для прохода в полуфинал требовалось решить 5 задач.

Зеркало соревнования (задачи 296 — 305)

Задачи и комментарии

жадность
геометрия, бин. поиск, длинная арифметика
Решение без бинпоиска, решение с бинпоиском. Второе с исходным классом BI получает TL17, так что длинную арифметику пришлось пропатчить. — В. Ф.
  • E. Train (решена в дорешивании)
Код решения. Решение гораздо проще тех, что мы писали на тренировке. Требуется найти длину минимальной петли, образованной пересечением отрезков. Если текущий отрезок i [A; B] пересекается с более ранним отрезком j [C; D] в точке E, то петля складывается из отрезка [E; D], всех отрезков от (j + 1) до (i - 1), а также отрезка [A; E]. — В. Ф.
Дейкстра, бин. поиск, логарифмические структуры данных
сделать что просят
динамика
Код решения. Считаем динамику d[i][j] — минимальную стоимость лечения i зубов, последний из которых имеет номер j. Если зубы отсортированы по деснам, то d[i][j] определяется по d[i - 1][] за O(N) (необходимость добавления стоимости десны определяется за O(1)). Итоговая асимптотика O(N^3). — В. Ф.
максимальное паросочетание
Код решения. Генерируем для каждой прогрессии первые N членов, попадающие в диапазон от 1 до M O(N^2). Ищем максимальное паросочетание на полученном графе. Для поиска максимального паросочетания был использован алгоритм Куна без оптимизаций O(N*M) = O(N^3). Итоговая асимптотика O(N^3). — А. К.