Алгоритм Форда-Фалкерсона: различия между версиями

Материал из Олимпиадное программирование в УлГТУ
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 3: Строка 3:
  #include <vector>
  #include <vector>
  using namespace std;
  using namespace std;
 
  struct Edge {
  struct Edge {
     int a, b, cap, flow;
     int a, b, cap, flow;
     Edge(int a, int b, int cap, int flow) : a(a), b(b), cap(cap), flow(flow) {}
     Edge(int a, int b, int cap) : a(a), b(b), cap(cap), flow(0) {}
    int other(int v) {
        return v == a ? b : a;
    }
    int capTo(int v) {
        return v == b ? cap - flow : flow;
    }
    void addFlowTo(int v, int f) {
        flow += (v == b ? f : -f);
    }
  };
  };
  vector<Edge> edges;
  vector<Edge> edges;
 
  int n, m, u[1010], INF = 1 << 30;
  int n, m, u[1010], p[1010];
  vector<int> g[1010];
  vector<int> g[1010];
 
  int findPath(int v, int bottleneckFlow) {
  bool dfs(int v, int vTarget) {
     u[v] = 1;
     u[v] = 1;
     if (v == n - 1)
     if (v == vTarget)
         return bottleneckFlow;
         return 1;
     for (int i = 0; i < g[v].size(); i++) {
     for (int i = 0; i < g[v].size(); i++) {
        Edge &e = edges[g[v][i]], &re = edges[g[v][i] ^ 1];
        int e = g[v][i], to = edges[e].other(v);
        if (!u[e.b] && e.cap > e.flow) {
        if (!u[to] && edges[e].capTo(to)) {
            int deltaFlow = findPath(e.b, min(bottleneckFlow, e.cap - e.flow));
            p[to] = e;
            if (deltaFlow) {
            if (dfs(to, vTarget))
                e.flow += deltaFlow;
                return 1;
                re.flow -= deltaFlow;
        }
                return deltaFlow;
            }
        }
     }
     }
     return 0;
     return 0;
  }
  }  
 
  int main() {
  int main() {
     scanf("%d%d", &n, &m);
     scanf("%d%d", &n, &m);
Строка 36: Строка 42:
     for (int i = 0; i < m; i++) {
     for (int i = 0; i < m; i++) {
         scanf("%d%d%d", &a, &b, &cap);
         scanf("%d%d%d", &a, &b, &cap);
         edges.push_back(Edge(a - 1, b - 1, cap, 0));
         edges.push_back(Edge(a - 1, b - 1, cap));
         g[a - 1].push_back(edges.size() - 1);
         g[a - 1].push_back(edges.size() - 1);
        edges.push_back(Edge(b - 1, a - 1, cap, cap));
         g[b - 1].push_back(edges.size() - 1);
         g[b - 1].push_back(edges.size() - 1);
     }
     }
   
 
     int flow = 0;
     int flow = 0;
     while (1) {
     while (1) {
         fill(u, u + n, 0);
         fill(u, u + n, 0);
         int deltaFlow = findPath(0, INF);
         if (!dfs(0, n - 1))
        if (!deltaFlow)
             break;
             break;
        int deltaFlow = 1 << 30;
        for (int v = n - 1; v != 0; v = edges[p[v]].other(v))
            deltaFlow = min(deltaFlow, edges[p[v]].capTo(v));
         flow += deltaFlow;
         flow += deltaFlow;
        for (int v = n - 1; v != 0; v = edges[p[v]].other(v))
            edges[p[v]].addFlowTo(v, deltaFlow);
     }
     }
     printf("%d", flow);
     printf("%d", flow);
  }
  }
 
== Ссылки ==
== Ссылки ==
* [http://algs4.cs.princeton.edu/lectures/64MaxFlow.pdf algs4.cs.princeton.edu/lectures &mdash; 6.4 Maximum Flow]
* [http://algs4.cs.princeton.edu/lectures/64MaxFlow.pdf algs4.cs.princeton.edu/lectures &mdash; 6.4 Maximum Flow]

Версия от 22:06, 27 мая 2015

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
 
struct Edge {
    int a, b, cap, flow;
    Edge(int a, int b, int cap) : a(a), b(b), cap(cap), flow(0) {}
    int other(int v) {
        return v == a ? b : a;
    }
    int capTo(int v) {
        return v == b ? cap - flow : flow;
    }
    void addFlowTo(int v, int f) {
        flow += (v == b ? f : -f);
    }
};
vector<Edge> edges;
 
int n, m, u[1010], p[1010];
vector<int> g[1010];
 
bool dfs(int v, int vTarget) {
    u[v] = 1;
    if (v == vTarget)
        return 1;
    for (int i = 0; i < g[v].size(); i++) {
        int e = g[v][i], to = edges[e].other(v);
        if (!u[to] && edges[e].capTo(to)) {
            p[to] = e;
            if (dfs(to, vTarget))
                return 1;
        }
    }
    return 0;
} 
 
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int a, b, cap;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &cap);
        edges.push_back(Edge(a - 1, b - 1, cap));
        g[a - 1].push_back(edges.size() - 1);
        g[b - 1].push_back(edges.size() - 1);
    }
 
    int flow = 0;
    while (1) {
        fill(u, u + n, 0);
        if (!dfs(0, n - 1))
            break;
        int deltaFlow = 1 << 30;
        for (int v = n - 1; v != 0; v = edges[p[v]].other(v))
            deltaFlow = min(deltaFlow, edges[p[v]].capTo(v));
        flow += deltaFlow;
        for (int v = n - 1; v != 0; v = edges[p[v]].other(v))
            edges[p[v]].addFlowTo(v, deltaFlow);
    }
    printf("%d", flow);
}

Ссылки