Категория:Учебный курс «Алгоритмы и структуры данных»: различия между версиями

Материал из Олимпиадное программирование в УлГТУ
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
 
(не показано 97 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
== Материалы курса ==
Значком <span style='color: #01DF3A;'>&nabla;</span> отмечены темы, которым необходимо уделить особое внимание при подготовке к [[Тренировочная олимпиада №2: Структуры данных|олимпиаде №2]].
{|
{|
|
|
* '''Структуры данных'''
;Сортировка и поиск
** Предварительные сведения
:
*** Введение в ООП. Классы
:* [[Асимптотический анализ алгоритмов]]
*** Управление памятью. Указатели
:* [[Анализ рекуррентных соотношений. Мастер-теорема]]
** Базовые структуры данных и АТД
: Простейшие алгоритмы сортировки
*** Смежные и связные структуры
:* 📄 [[Сортировка выбором]]
*** Динамические массивы
:* 📄 [[Сортировка вставками]]
*** Списки
: Улучшенные алгоритмы сортировки
*** [[АТД «Стек»]] <span style='color: #01DF3A;'>&nabla;</span>
:* 📄 [[Сортировка слиянием]]
*** [[АТД «Очередь»]]
:* 📄 [[Быстрая сортировка]]
*** [[АТД «Очередь с приоритетами»]]
: Сортировка за линейное время
*** [[АТД «Множество». Реализация на битовых векторах]] <span style='color: #01DF3A;'>&nabla;</span>
:* [[Сортировка подсчётом]]
*** [[АТД «Множество» и «Словарь». Реализация на деревьях поиска]] <span style='color: #01DF3A;'>&nabla;</span>
:* [[Поразрядная сортировка]]
*** [[АТД «Множество» и «Словарь». Реализация на хеш-таблицах]] <span style='color: #01DF3A;'>&nabla;</span>
: Алгоритмы поиска
** Усложнённые структуры данных
:* [[Бинарный поиск]]
*** [[Система непересекающихся множеств]] <span style='color: #01DF3A;'>&nabla;</span>
:* [[Тернарный поиск]]
*** Обзор балансирующихся деревьев: 2-3- и LLRB-деревья
: Применение сортировки
*** [[Декартово дерево]] <span style='color: #01DF3A;'>&nabla;</span>
:* [[Сканирующая прямая]]
*** Декартово дерево по неявному ключу
;Структуры данных
:
: Базовые структуры и абстрактные типы данных
:* [[Динамический массив]]
:* [[Связный список]]
:* [[Стек]]
:* [[Очередь]]
:* [[Очередь с приоритетами]]
:* [[Множество. Реализация на битовых векторах]]
:* [[Множество и словарь. Реализация на деревьях поиска]]
:* [[Множество и словарь. Реализация на хеш-таблицах]]
:* [[Система непересекающихся множеств]]
: Балансирующиеся деревья
:* 📄 [[АВЛ-дерево]]
:* 📄 [[Красно-чёрное дерево]]
:* [[Декартово дерево]]
:* 📄 [[Расширения декартова дерева]]
: Обработка запросов на отрезках
:* 📄 [[Префиксные суммы]]
:* [[Дерево Фенвика]]
:* 📄 [[Дерево отрезков]]
:* 📄 [[Sparse table]]
:* Sqrt-декомпозиция
:* [[Алгоритм Мо]]
|width=450px|
;Алгоритмы для работы с графами
:
:* [[Основные определения. Представление графов]]
: Поиск в глубину и его приложения
:* 📄 [[Поиск в глубину]]<sup>''O(V+E)''</sup>
:* 📄 [[Компоненты связности]]
:* 📄 [[Циклы в графе. Двудольность]]
:* 📄 [[Топологическая сортировка]]
:* 📄 [[Компоненты сильной связности. Алгоритм Косараю-Шарира|Компоненты сильной связности]]
:* 📄 [[Мосты. Компоненты рёберной двусвязности|Мосты]]
:* 📄 [[Точки сочленения. Компоненты вершинной двусвязности|Точки сочленения]]
:* 📄 [[Эйлеров цикл. Эйлеров путь]]
: Кратчайшие пути из одной вершины
:* 📄 [[Поиск в ширину]]<sup>''O(V+E)''</sup>
:* 📝 [[Алгоритм Дейкстры]]<sup>''O(V<sup>2</sup>+E) или O(ElogV)''</sup>
:* 📄 [[Алгоритм A*]]
:* [[Алгоритм Форда-Беллмана]]<sup>''O(VE)''</sup>
:* [[Кратчайшие пути в ациклических орграфах]]<sup>''O(V+E)''</sup>
: Кратчайшие пути между всеми парами вершин
:* 📄 [[Алгоритм Флойда]]<sup>''O(V<sup>3</sup>)''</sup>
:* [[Алгоритм Джонсона]]<sup>''O(VElogV)''</sup>
: Минимальное остовное дерево
:* 📝 [[Алгоритм Краскала]]<sup>''O(ElogV)''</sup>
:* 📄 [[Алгоритм Прима]]<sup>''O(V<sup>2</sup>+E) или O(ElogV)''</sup>
: Максимальный поток
:* 📄 [[Алгоритм Форда-Фалкерсона]]<sup>''O(Flow&times;E)''</sup>
:* 📄 [[Алгоритм Эдмондса-Карпа]]<sup>''O(VE<sup>2</sup>)''</sup>
:* 📄 [[Алгоритм Диница]]<sup>''O(V<sup>2</sup>E)''</sup>
:* 📝 [[Максимальный поток минимальной стоимости]]
:* [[Применения максимального потока]]
: Максимальное паросочетание
:* 📄 [[Алгоритм Куна]]<sup>''O(VE)''</sup>
:* 📄 [[Минимальное вершинное покрытие, максимальное независимое множество]]
: Наименьший общий предок
:* 📄 [[Метод двоичного подъёма]]<sup>''O(NlogN), O(logN)''</sup>
:* [[Сведение LCA к RMQ и RMQ к LCA]]
:* [[Алгоритм Тарьяна (offline)]]<sup>''O(N), O(1)''</sup>
: Декомпозиции деревьев
:* 📝 [[Heavy-light-декомпозиция]]
|
|
* '''Алгоритмы для работы с графами'''
;Полный перебор и методы его оптимизации
** Предварительные сведения
:
*** Основные определения. Представление графов
:* [[Полный перебор]]
** Поиск в глубину и его приложения
:* [[Два указателя]]
*** Поиск в глубину
:* Meet in the middle
*** Циклы в графе. Двудольность
:* [[Жадные алгоритмы]]
*** Компоненты связности
: Динамическое программирование
*** Мосты и точки сочленения
:* [[Динамическое программирование]]
*** Топологическая сортировка
:* [[Задача о рюкзаке и связанные задачи]]
*** Компоненты сильной связности. Алгоритм Косараю-Шарира
:* [[Оптимизации динамического программирования]]
** Кратчайшие пути
;Математика
*** Поиск в ширину
:
*** Кратчайшие пути из одной вершины. Алгоритм Дейкстры
: Теория чисел
*** Кратчайшие пути из одной вершины. Алгоритм Форда-Беллмана
:* 📄 [[НОД. Алгоритм Евклида]]
*** Кратчайшие пути из одной вершины в ациклических орграфах
:* 📄 [[Простые числа. Решето Эратосфена]]
*** Кратчайшие пути между всеми парами вершин. Алгоритм Флойда
:* 📄 [[Быстрое возведение в степень]]
** Минимальное остовное дерево
:* 📄 [[Модульная арифметика]]
*** Алгоритм Краскала
:* 📝 [[Длинная арифметика]]
*** Алгоритм Прима
:* 📄 [[Метод Гаусса]]
:* 📄 [[Быстрое преобразование Фурье]]
: Комбинаторика
:* 📄 [[Подсчёт и перечисление комбинаторных объектов]]
:* [[Получение номера по объекту и объекта по номеру]]
:* [[Перестановки]]
: Теория игр
:* [[Игры]]
: Геометрия
:* 📝 [[Геометрические примитивы]]
:* 📄 [[Выпуклая оболочка]]
 
; Алгоритмы для работы со строками
:
:* 📄 [[Хеширование строк]]
:* 📄 [[Префикс-функция]]
:* 📄 [[Алгоритм Ахо-Корасик]]
:* 📄 [[Z-функция]]
:* 📄 [[Алгоритм Манакера]]
:* 📄 [[Суффиксный массив]]
: Разбор выражений
:* 📝 [[Наивный рекурсивный разбор]]
:* 📄 [[Алгоритм сортировочной станции]]
 
; Разное
:
:* 📄 [[Часто используемые фрагменты]]
|}
|}


''&copy; В. А. Фолунин, УлГТУ, 2012&ndash;2013''
''&copy; В. А. Фолунин, 2012–2024''

Текущая версия от 22:21, 16 февраля 2024

Сортировка и поиск
Простейшие алгоритмы сортировки
Улучшенные алгоритмы сортировки
Сортировка за линейное время
Алгоритмы поиска
Применение сортировки
Структуры данных
Базовые структуры и абстрактные типы данных
Балансирующиеся деревья
Обработка запросов на отрезках
Алгоритмы для работы с графами
Поиск в глубину и его приложения
Кратчайшие пути из одной вершины
Кратчайшие пути между всеми парами вершин
Минимальное остовное дерево
Максимальный поток
Максимальное паросочетание
Наименьший общий предок
Декомпозиции деревьев
Полный перебор и методы его оптимизации
Динамическое программирование
Математика
Теория чисел
Комбинаторика
Теория игр
Геометрия
Алгоритмы для работы со строками
Разбор выражений
Разное

© В. А. Фолунин, 2012–2024

Страницы в категории «Учебный курс «Алгоритмы и структуры данных»»

Показаны 4 страницы из 4, находящихся в данной категории.